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Esquemas para la construcción de radiotelescopios caseros


matias_f1_09

Publicaciones recomendadas

Buenas tardes a todos, les comparto con ustedes un archivo que tengo guardado hace tiempo:

Construcción de radiotelescopios caseros con antenas de tv satelital (pueden usarse otras antenas, y cuanto mayor el diámetro, mejor). Es una guía de construcción hecha por el Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica, INAOE de México y la verdad es muy sencilla y hasta cuenta con los códigos de script para Arduino. 

Me encantaría poder ver a alguien del foro que pueda llevarlo a la practica y por qué no, usar el sistema de interferometría que comentaba el forero @EstadoLeopardino para la filtración de los datos. Si bien será útil para estudiar el Sol, quizá tomar nota de los efectos de la luna o satélites artificiales, los duchos en electrónica del foro seguro les interesará y hasta lo podrían mejorar de seguro ya que está un poco viejito el sistema de Arduino en que se basa (2013) o hasta ampliando el espectro de recepción. 

Desde ya saludos para todos y espero que puedan disfrutarlo y divertirse armándolo

Radiotelescopio.pdf

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Es un tema muy interesante esto de la radioastronomía.

Si bien todavía no siento que sea la hora de meterme ya que me faltan transitar bastantes etapas, sé que a la larga voy a terminar haciendo algo.

 

Saludos y buenos cielos, Roberto.

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Yo lo tengo armado, realmente no es un radio telescopio..... lo único que funciona con RT es  el Radiojove. Veo que en el archivo han tecnificado el tema, lo que tiene de bueno es que es un genial ejemplo de como funciona un radio telescopio, yo le puse una fuente por que las baterías duraban muy poco. Podes detectar el Sol y la Luna (en este caso la reflexion solar sobre la Luna), y desde luego los Satélites en Órbita GEO que emitan en la frecuencia que el LBN este configurado.

Lo que siempre quise hacer y no pude fue monitoria un satélite en GEO para ver como lo afecta las tormentas Solares.

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Interesante! gracias por compartir el documento.

 

Hace unos años antes de dejar la carrera de Física casi construimos un radiotelescopio para medir la temperatura del universo (radiacion de fondo). Creo que unos años despues lo terminaron armando pero no se si habran logrado medir algo.

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Es un buen proyecto para hacer en casa con familia o amigos para salir de lo cotidiano, propósitos científicos tiene pero no muy significativos, salvo que pueda cambiarse la sensibilidad y poder operar otras ondas, supongo que se puede anque debe ser dificil conseguir los sensores adecuados y/o readaptar el circuito

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hace 20 horas, matias_f1_09 dijo:

Es un buen proyecto para hacer en casa con familia o amigos para salir de lo cotidiano, propósitos científicos tiene pero no muy significativos, salvo que pueda cambiarse la sensibilidad y poder operar otras ondas, supongo que se puede anque debe ser dificil conseguir los sensores adecuados y/o readaptar el circuito

Hay varios LBM ( creo que asi se llama), desconosco si se puede modificar

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Que tema interesante para leer y practicar con el arduino, gracias por compartir. Por ahora lo encuentro como excusa para no tirar un plato de 90 cm que tengo, quien sabe si a futuro me sirve :)

 

hace 11 horas, sebastianc dijo:

Hay varios LBM ( creo que asi se llama), desconosco si se puede modificar

A riego de meter la pata en este momento me suena LNB que son los receptores que se pueden cambiar en el foco de la antena, igual no lei nada asi que corrijanme tranquilo no más

 

Saludos

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hace 3 horas, condorcrux dijo:

Que tema interesante para leer y practicar con el arduino, gracias por compartir. Por ahora lo encuentro como excusa para no tirar un plato de 90 cm que tengo, quien sabe si a futuro me sirve :)

 

A riego de meter la pata en este momento me suena LNB que son los receptores que se pueden cambiar en el foco de la antena, igual no lei nada asi que corrijanme tranquilo no más

 

Saludos

LNB es "Low Noise Block". Se refiere a bloque conversor -descendente- de bajo ruido.
Las pantallas de TV satelital, tienen el foco en offset; es decir que lo hace hacia un costado en lugar del centro; como los telescopios Herschellianos, pero corregidos a distancais focales muy cortas.
La sigla LNB , viene del conjunto, que es un convertidor de microondas a UHF. Antes eran muy rudimentarios y se requerían antenas muy grandes. Luego mejoró la cifra de ruido (Equivalente al "Seeing" en nuestro campo) y se pudo usar antenas más pequeñas.
El LNB que encontamos tirado en un contenedor o compramos en Mercadolibre; tiene adentro una ingeniería de excelencia, que podemos aprovechar para nosotros.
No importa para que tipo de satélite está hecho. Puede estar en distintas bandas de microndas, pero para observar ruido de fondo no es demasiado importante para nosotros. Si bajamos las especificaciones, tengan en cuenta que a mayor frecuencia; la misma antena provee mayor ganancia. Suelemn esdtra entre 5 y 10 Gigahertz.
La salida de UHF (que se interna en las Banda L de las microondas entre los 900 y 2200 Mhz), se puede captar con un sencillo instrumento, llamado "Satfinder" (Lo  venden en ML), que además de alimentar al LNB nos prove indicación visual de la señal.
Si bien las antenas son pequeñas, ya podemos captar el ruido que genera el Sol o su reflejo en la Luna con el instrumento de ajuste. Ulteriormente, se pueden añadir amplificadores sintonizados y registradores de señal.
La observación típica es mediante una posición fija que permite barrer un sector del Cielo con el movimiento celeste. Con este tamaño de antenas la resolución angular es de unos grados, pero permite trazar mapas de nuestro cielo, en particular el Centro Galáctico.
En los años 90's, con el Dr. José Caldararo (LU6AAR) y un grupo de amigos de la AAAA, hicimos un radiotelescopio para 450 Mhz (Un armatoste que nos enseñó mucho) y luego, una parábola corta en PRFV, de un poco más de un metro de diámetro (L/10. Más o menos 3 mm RMS), que nunca llegué a ver funcionar. Con uno de estos LNB esa antena sería una maravilla.
Puedo ampliar.
Saludos.
Edgardo


https://www.satsig.net/lnb/explanation-description-lnb.htm

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hace 6 horas, LU1AR dijo:

Puedo ampliar.

Siga nomas!

LNB, eso eso eso (diria el chavo del 8).

Lo que si, Edgardo, recorda que no todos entienden bien el tema, intenta ser no tan especifico, no se si me explico, hace un tiempo atras propuse una sección de Radioastronomia pero como diexista mucho no puedo aportar.

Lo que si el que se anime a armar este experimento, es muy educativo y te introduce  muy bien que es un radiotelescopio. Me dieron ganas de bajarlo del altillo.

 

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hace 20 minutos, sebastianc dijo:

Siga nomas!

LNB, eso eso eso (diria el chavo del 8).

Lo que si, Edgardo, recorda que no todos entienden bien el tema, intenta ser no tan especifico, no se si me explico, hace un tiempo atras propuse una sección de Radioastronomia pero como diexista mucho no puedo aportar.

Lo que si el que se anime a armar este experimento, es muy educativo y te introduce  muy bien que es un radiotelescopio. Me dieron ganas de bajarlo del altillo.

 

Me encantaría que haya una sección Radioastronomía. Con esto, mas otras cositas que salieron sobre Radioastronomía Joviana, ya se puede hacer.
Lo bueno, es que el material que necesitamos para arrancar, es un disco de TV satelital, el LNB y un "Satfinder" analógico; que en ML está a menos de $ 3000. Con el aparatito, ya podemos empezar a jugar. Del reloj de intensidad de señal, se puede sacar una tensión, que pueden entrar a la PC y mantener un registro contínuo.
Más aún, con un "Dongle" (Receptor SDR) se puede mantener un análisis espectral de toda la informacón que baja de la antena. Algo que no es muy importante en las emisiones de Fondo, pero si en las Líneas espectrales, como la del Hidrógeno en 1400 y pico de Megahertz.
Por supuesto, que hay un potpurri de aparatos y un neolenguaje técnico, del cual estoy alejado; pero se puede hacer que las pantallas de Direct TV  tengan una resolución angular bastante elevada, disponiendo un par de antenas con sus LNB idénticos y colocando las bajadas en fase, mediante tramos idénticos de cable y un divisor de señal. 
Esta disposición se conoce como "Interferómetro" y la separación entre antenas se llama "Línea de Base". Cuanto más larga es la línea de base; más alta es la resolución angular.
Para detectar agujeros negros, con su horizonte de eventos y su radio de Schwarschild, se usaron radiotelescopios unificados a través de redes internacionales y sincronizados mediante relojes de Cesio. 
Nosotros, podemos poner dos pantallas de Direct-TV separadas unos cuantos metros y resolver mapéos del Centro Galáctico. Lo bueno, es que a ningun vecino le llaman la atención estas pantallas. Cosa que nos haría la vida imposible, si montáramos una parábola grande.
La línea de base aumenta la resolución, pero no la ganancia. Esta última requiere antenas de mayor diámetro. La qe hicimos en la AAAA (4 metros) eran varillas de aluminio comunacho, que sostenían una malla de alambre fiambrera y se estresaba mediante unos cables de acero. Luego hicieron una con gajos reticulados, más pesada.
Es un camino sin regreso.
Saludos.
Edgardo
imagen.png.78c6c60088a072a756f5bdf0de82a4ef.png

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@LU1AR Me saco el sombrero con tu explicación y aporte, la verdad muy bueno, me sumo a la sección de radiotelescopios ya que eso fomentaría un aspecto de estudio y/o de practicas amateur que prácticamente es muy poco desarrollado en el país, y mucho más en quienes empiezan en la astronomía. Saludos!

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otra cosa que esta buena, que yo probe en el campo y no tuve suerte es probar detectar meteoros en FM, a mi no me salio cuando estuvimos en Tornquist con una radio multibanda modelo Tecsun PL-360, pero no logre nada, pero es posible hacerlo desde la ciudad (teoricamente) con una TV y una antena externa de TV con el canal 3 de Uruguay (creo que era el 3) si es que sige transmitiendo en analogico. 

Para los que no saben las señales de TV van en dos frecuencias, el video por una y el audio por otra, cuando el meteoro refleja la señal, tendriamos que recibir el audio del canal 3 por fracciones muy cortas de tiempo en medio del ruido de fondo.

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En 12/9/2021 a las 22:16, sebastianc dijo:

otra cosa que esta buena, que yo probe en el campo y no tuve suerte es probar detectar meteoros en FM, a mi no me salio cuando estuvimos en Tornquist con una radio multibanda modelo Tecsun PL-360, pero no logre nada, pero es posible hacerlo desde la ciudad (teoricamente) con una TV y una antena externa de TV con el canal 3 de Uruguay (creo que era el 3) si es que sige transmitiendo en analogico. 

Para los que no saben las señales de TV van en dos frecuencias, el video por una y el audio por otra, cuando el meteoro refleja la señal, tendriamos que recibir el audio del canal 3 por fracciones muy cortas de tiempo en medio del ruido de fondo.

Ese método -muy utilizado- se llama SES (Sudden Enhancement Signal) o Aumento Súbito de la Señal.
Los meteoritos ingresan a la fase destructiva a unos 80 km. de altura; en plena Ionósfera. Como hay restos de gases enrarecidos; la temperatura genera iónes (Emisión Termoiónica) que hace que la traza refleje las ondas de radio. Este fenómeno, alcanza su paroxísmo a unos 40 Km de altura; que es donde pedimos los tres deséos (Puede ser tres veces el mismo). Las ondas de radio de VHF que atraviesan la atmósfera), rebotan y se hacen audibles o aumentan significativamente.
Ahi es donde juega importancia de La Radio. Se sintoniza una estación marginal, que apenas se escuche en FM. En un canal de TV, la portadora de audio y vidéo estan juntas y solo se aprovecha la intensidad de la señal, no su información. El Video se escucha como un zumbido y el audio es en FM. Si el receptor tiene "Squelch" (Silenciador de ruidos en reposo), se lo deja marginal para que se abra apenas aumenta la señal.
El truco, consiste en sintonizar una estación que apenas se escuche -ya sea de radio o de TV- y utilizar el aumento para la detección. Hay sistemas ingeniosos que usan contadores de ganado con solenóides o grabaciones; para corroborar -y contar- el aumento de la señal.
A grandes distancias, también se pueden detectar meteoros por "Efecto Barkhausen" onda corta (2 a 30 Mhz). Se sintoniza una estación potente y lejana que de preferencia no tenga modulación. Para esto se prestan de perlas las estaciones de tiempo universal, como LOL de Argentina o WWV de EEUU (Hay muchas más), que transmiten en frecuencias patron (5 o 10 Mhz entre otras). Salvo los "Tocs" que marcan los segundos y alguno que otro tono que se aplica en cierto momento, es una portadora estable.
Al ingresar un meteorito; la onda que nos llega pro rebotes ionosféricos; se adiciona a la que viaja dentro del canal ionizado, que recorren distintos caminos y por lo tanto llegan en distintos tiempos. Esto genera una señal de "Batido" interferencial, que produce un tono. Como Barkhausen tiene otros tres "Efectos" (Su apellido lo amerita), se las conoce como "Ondas silbadoras".
Ahora hay cámaras de cielo que toman 180º. tengo guardada una cámara de TV de 0.01 lux y una lente Fish Eye para hacerme una.................. algún día. Lo bueno de la cámara es que contando los cuadros se puede saber a que velocidad ingresó. Antes se usaba un espejo esférico o algo rellectante (Las tasas de cromadas de algunos automóviles -cuando no eran usadas para hacer fotos de OVNIS- se prestaban al dedillo. Algunos aficionados ponían un moorcito de grabador (Tiene un regulador centrífugo de velocidad) para obturar la imagen y luego, en la fotografía; saber la velocidad.
He tratado de moderar mi narcisismo y mi condición de Gorila, para no herirle la suceptibilidad a  alguien. Puedo ampliar.
Saludos.
Edgardo


 

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No tomaría como gorila o narcisista tu explicación, de todas maneras depende de tu intencionalidad al momento de narrarla. Por mi parte aprendo mucho y respeto tu conocimiento. La verdad que es bueno ver que no todo es espejos y lentes para apreciar el cosmos de otra manera en el foro. Saludos Edgardo! 

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hace 11 horas, LU1AR dijo:

He tratado de moderar mi narcisismo y mi condición de Gorila, para no herirle la suceptibilidad a  alguien. Puedo ampliar.

Una pena que en tanto aporte tenga que leerse este tipo de frases.

 

Te sugiero releer las normas que aceptaste cuando te uniste a espacioprofundo. Seguis sin respetarlas.

 

Saludos

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Javier Iaquinta

 

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  • ¿Cómo elegir un telescopio?

     

    Los telescopios vienen en muchas formas y tamaños, y cada tipo tiene sus propias fortalezas y debilidades. El primer paso para decidir qué telescopio comprar es saber para qué lo desea utilizar. Estas son las formas de usar un telescopio:

     

    Astronomía visual: el proceso de mirar a través de un ocular conectado a un telescopio para ver objetos distantes.
    Astrofotografía: la práctica de usar una cámara conectada a un telescopio o lente para fotografiar objetos en el espacio exterior.
    Ambos: si desea utilizar un telescopio tanto para imágenes como para imágenes, ¡también está bien!

     

    Solo sepa que los telescopios que pueden hacer ambas cosas bien generalmente cuestan más.
    Para la astronomía visual, especialmente los telescopios para principiantes, la mayoría de los telescopios ya vienen como un paquete completo. Eso significa que el telescopio estará listo para usar e incluye el telescopio, la montura y cualquier otra cosa que necesite para comenzar, como oculares y otros accesorios. Para hacer astrofotografía que no sea con un teléfono inteligente, los componentes generalmente se venden por separado para permitir un enfoque más personalizado. Esto significa que si está interesado en obtener imágenes más allá de solo con un teléfono inteligente, generalmente deberá comprar el telescopio, la montura y la cámara por separado.

     

    El segundo paso para decidir qué telescopio comprar es tener una idea de lo que principalmente desea observar o fotografiar. Si puede reducirlo entre uno u otro, hará que su decisión sea mucho más fácil. Por supuesto, un telescopio se puede usar para otros fines, como la visualización terrestre (durante el día), pero es importante decidir primero cómo lo usará por la noche:

     

    Objetos planetarios / del sistema solar: esto incluye los planetas, la Luna y el Sol.
    Objetos del cielo profundo: esto incluye galaxias, nebulosas, cúmulos de estrellas y cualquier otra cosa más allá de nuestro sistema solar.0

     

    Tanto espacio profundo como Planetaria: hay un grupo selecto de telescopios que son excelentes tanto para cielo profundo como planetario, especialmente para astrofotografía, pero generalmente cuestan más.
    El tercer y último paso para decidir qué telescopio comprar es incorporar su presupuesto, qué tan portátil es la configuración que desea y su nivel de habilidad en su decisión. 

     

    Recomendamos leer ¿Cómo elegir un telescopio?

     

    Introducción a las monturas de telescopios

    Aunque la mayoría de los telescopios para principiantes ya vienen con algún tipo de montura incluida, comprar una montura por separado puede abrir muchas puertas para más posibilidades de observación o imágenes. Para los observadores visuales, un montaje de altitud-azimut es el camino a seguir. Para los astrofotógrafos que realizan imágenes de cielo profundo, una montura ecuatorial producirá los mejores resultados. Las monturas híbridas combinan lo mejor de ambos mundos a un precio más alto, y los rastreadores de estrellas son como mini monturas ecuatoriales para el creador de imágenes que viaja o para el principiante.

     

    Para astrofotografía, especialmente para imágenes de cielo profundo, la montura es posiblemente el componente más importante de cualquier configuración. Sí, lo has leído bien, ¡incluso más importante que el telescopio o la cámara! La razón de esto es que es solo la montura la que determina la precisión con la que su cámara y telescopio pueden rastrear el cielo y, por lo tanto, cuánto tiempo puede exponer sin experimentar rastros de estrellas. Recoger la mayor cantidad de luz posible es fundamental en la astrofotografía de cielo profundo, y sin una montura ecuatorial de calidad, estará limitado en la cantidad de luz que puede recolectar en cada exposición. Por esta razón, además de la cámara y el telescopio, recomendamos gastar alrededor de la mitad de su presupuesto total en la montura para obtener imágenes de cielo profundo.

     

    Otra consideración importante para la obtención de imágenes de cielo profundo con una montura ecuatorial es la capacidad de carga útil. La capacidad de carga útil, que es la cantidad de peso que puede soportar la montura (excluidos los contrapesos), es la especificación más importante para cualquier montura ecuatorial. 

     

    Para los observadores visuales que tienen un telescopio pero no una montura, las monturas independientes de altitud-azimut son una excelente opción. Muchos de estos vienen con la misma capacidad computarizada que tienen la mayoría de las monturas ecuatoriales. Después de un proceso de alineación simple, esta capacidad de acceso computarizado permite que la montura no solo encuentre y apunte a los objetos automáticamente, sino que los rastree y los mantenga centrados a través del ocular. Para los observadores binoculares, un trípode con un cabezal de altitud-azimut hace que la experiencia sea simple y agradable, y los montajes estilo paralelogramo mejoran esto al permitir ángulos de visión aún más cómodos.

    Ya sea que solo esté esperando agregar la capacidad de seguimiento y acceso a su telescopio visual existente o si tiene la mira puesta en fotografiar galaxias y nebulosas débiles, ofrecemos una amplia variedad de soportes para cualquier necesidad. 

     

    Ver todas las monturas

     

    Introducción a las cámaras para astronomía

    Como ocurre con la mayoría de los equipos de astronomía, no existe una cámara de "talla única" que sea la mejor en todo. Si espera obtener imágenes de objetos del espacio profundo, una cámara de astronomía refrigerada es el camino a seguir. Si espera obtener imágenes de los planetas, la luna, el sol u otros objetos del sistema solar, una cámara de alta velocidad de fotogramas hará maravillas por usted. Comprender la diferencia entre estos diferentes tipos de cámaras y sus especificaciones lo ayudará a decidir cuál es su próxima cámara para astronomía.

     

    Para obtener imágenes de cielo profundo, se trata de maximizar la cantidad de luz que puede recolectar y lo limpia que es la imagen. Cuando se toman imágenes de objetos del cielo profundo, es mejor utilizar una cámara refrigerada, que puede evitar el ruido durante exposiciones prolongadas. Las cámaras con mayor eficiencia cuántica, tamaños de píxeles más grandes, mayor capacidad de pozo completo (full well) y menor ruido de lectura, entre otras especificaciones, producirán imágenes más limpias. Haga clic aquí para ver nuestras recomendaciones sobre las mejores cámaras de imágenes de cielo profundo para principiantes.

     

    Para las imágenes planetarias, se trata de maximizar la cantidad de detalles en los planetas y otros objetos del sistema solar, que generalmente son increíblemente pequeños. Los planetas son tan pequeños que no solo requieren un telescopio de larga distancia focal, sino que las turbulencias en la atmósfera pueden tener un gran efecto en el nivel de detalle de la imagen. Para imágenes planetarias, un sensor pequeño y una cámara de alta velocidad de fotogramas es su mejor amigo. Haga clic aquí para ver nuestras recomendaciones sobre las mejores cámaras planetarias, lunares y solares.

     

     

  • Astronomia Definición

    La astronomía es la ciencia que estudia los cuerpos celestes del universo, incluidos las estrellas, los planetas, sus satélites naturales, los asteroides, cometas y meteoroides, la materia interestelar, las nebulosas, la materia oscura, las galaxias y demás; por lo que también estudia los fenómenos astronómicos ligados a ellos, como las supernovas, los cuásares, los púlsares, la radiación cósmica de fondo, los agujeros negros, entre otros, así como las leyes naturales que las rigen. La astronomía, asimismo, abarca el estudio del origen, desarrollo y destino final del Universo en su conjunto mediante la cosmología, y se relaciona con la física a través de la astrofísica, la química con la astroquímica y la biología con la astrobiología.

     

    Su registro y la investigación de su origen viene a partir de la información que llega de ellos a través de la radiación electromagnética o de cualquier otro medio. La mayoría de la información usada por los astrónomos es recogida por la observación remota, aunque se ha conseguido reproducir, en algunos casos, en laboratorio, la ejecución de fenómenos celestes, como, por ejemplo, la química molecular del medio interestelar. Es una de las pocas ciencias en las que los aficionados aún pueden desempeñar un papel activo, especialmente sobre el descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc.

    La astronomía ha estado ligada al ser humano desde la antigüedad y todas las civilizaciones han tenido contacto con esta ciencia. Personajes como Aristóteles, Tales de Mileto, Anaxágoras, Aristarco de Samos, Hiparco de Nicea, Claudio Ptolomeo, Hipatia de Alejandría, Nicolás Copérnico, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei, Christiaan Huygens o Edmund Halley han sido algunos de sus cultivadores. La metodología científica de este campo empezó a desarrollarse a mediados del siglo XVII. Un factor clave fue la introducción del telescopio por Galileo Galilei, que permitió examinar el cielo de la noche más detalladamente. El tratamiento matemático de la Astronomía comenzó con el desarrollo de la mecánica celeste y con las leyes de gravitación por Isaac Newton, aunque ya había sido puesto en marcha por el trabajo anterior de astrónomos como Johannes Kepler. Hacia el siglo XIX, la Astronomía se había desarrollado como una ciencia formal, con la introducción de instrumentos tales como el espectroscopio y la fotografía, que permitieron la continua mejora de telescopios y la creación de observatorios profesionales.

     

    La palabra astronomía proviene del latín astrŏnŏmĭa /astronomía/ y esta del griego ἀστρονομία /astronomía/. Está compuesta por las palabras άστρον /ástron/ 'estrellas', que a su vez viene de ἀστῆρ /astḗr/ 'estrella', 'constelación', y νόμος /nómos/ 'regla', 'norma', 'orden'.

    El lexema ἀστῆρ /astḗr/ está vinculado con las raíces protoindoeuropeas *ster~/*~stel (sust.) 'estrella' presente en la palabra castiza «estrella» que llega desde la latina «stella». También puede vérsele en: astrología, asteroide, asterisco, desastre, desastroso y muchas otras.

    El lexema ~νομία /nomíā/ 'regulación', 'legislación'; viene de νέμω /némoo/ 'contar', 'asignar', 'tomar', 'distribuir', 'repartir según las normas' y está vinculado a la raíz indoeuropea *nem~ 'contar', 'asignar', 'tomar', distribuir'; más el lexema ~ία /~íā/ 'acción', 'cualidad'. Puede vérsela en: dasonomía, macrotaxonomía, tafonomía y taxonomía.

    Etimológicamente hablando la astronomía es la ciencia que trata de la magnitud, medida y movimiento de los cuerpos celestes.

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